Bremsberechnungen

[Richy]

Hallo,

vor ungefähr 14 Jahren hab ich mal ein Maschinenbau-Grundstudium gehabt, seitdem hab ich aber mit Maschinenbau nix mehr zu tun gehabt.

Jetzt möchte ich aber für ein, natürlich rein theoretisches( ), Gespann ein paar Berechnungen über die Festigkeit von diversen Bremsenbauteilen anstellen. Nichts wirklich wildes, nur die Verschraubung der Bremsscheibe am Rad und die Verschraubung der Zugstrebe für die Bremse der geschobenen Schwinge.

Die notwendigen Formeln waren schnell gefunden, ist ja eigentlich kein Hexenwerk. Dann fing ich anhand vorhandener Daten von meinen Moppeds mal an, nachzurechnen. Und stellte fest, dass meine Berechnungen nicht stimmen können. Laut denen müsste es mir regelmäßig die Bremsscheiben von den Rädern reißen.
Auch alternative Herangehensweisen kamen zum selben Ergebnis. Also denk' ich wohl grundlegend falsch, daher brauch ich eure Hilfe.

Also, Ich leg hier mal einen meiner Lösungswege dar, vielleicht findet ja einer von euch den Fehler. Die notwendigen Werte entnehme ich meinem Rotax-Gespann.

Ausgangssituation:

Vorderrad samt Schwinge, die Bremse ist über eine Zugstrebe mit der Schwinggabel verbunden.

Mein Prof sagte immer "Freischneiden!", also mache ich das:

Es bleibt das Rad samt 6 Schrauben für die Bremsscheibe.
F_brems ist die notwendige Kraft, um das Mopped allein mit der Vorderradbremse abzubremsen.

F_brems = m_mopped * a_brems

In der Literatur findet sich für die maximale Beschleunigung beim Bremsen als Maximum bei einem modernen Mopped 9,7m/s² und bei der MZ ES250 7,1m/s²
Da die Werte für das Verwenden von beiden Bremsen gelten, ich aber nur eine Bremse verwende, reduziere ich F_brems auf den Faktor 0,7 (Ich gehe hier davon aus, dass die vordere Bremse 70% der Bremskraft erzeugt).

F_brems = m_mopped * a_brems * 0,7

Setze ich mal sehr optimistische Werte ein, komme ich auf F_brems = 365kg * 7,1m/s² * 0,7 = 1814N

Die Querkraft F_schraube (es sind 6 Schrauben) ist:

F_schraube = (r_rad/r_schraubenabstand * F_brems) / 6

Der Radius vom Rad beträgt etwa 570mm285, der Abstand der Schrauben für die Bremsscheibe zur Radachsenmitte bei 43mm.
Also ist F_schraube:

F_schraube = (0,57m/0,043m * 1814N) / 6 = 4008N
F_schraube = (0,285m/0,043m * 1814N) / 6 = 2003N

Schrauben dürfen nicht auf Scherung beansprucht werden, also muss allein die Klemmkraft der Schrauben ausreichen, die Scheibe zu halten, da sie allein über den Reibschluß gehalten wird.

F_klemm = F_schraube / µ

µ ist bei den Reibpartnern Alu und Stahl ca. 0,19, also ist die notwendige Klemmkraft der Schraube:

F_klemm = 4008N / 0,19 = 21095N
F_klemm = 2003N / 0,19 = 10547,5N

Jetzt ist laut dieser Tabelle die maximal zulässige Klemmkraft einer 8.8er M8-Schraube bei 16539N.
(Für diese Tabelle hab ich noch keine zweite Quelle gefunden und selber nachgerechnet hab ich das jetzt noch nicht.)

Selbst ohne jede Sicherheitsfaktoren, bei einer moderaten Bremsung und maximal zulässig angeballerten Schrauben dürften die nach obiger Rechnung nicht halten.
Auch mit der GS hab ich das nachgerechnet, da passt das auch im Leben nicht.
--> Korrigiert, danke Andreas. Rest folgt dann unten.

Wo rechne ich also falsch?

Die Berechnung der Verschraubung der Zugstrebe führe ich hier mal noch nicht auf, erstmal muss das oben passen...

Gruß,
Richard

[motorang]

Der Radius vom Rad ist 570 mm? Nicht etwa der Durchmesser, also Radius x 2 ?

Gryße!
Andreas, der motorang

[Richy]

Der Radius vom Rad ist 570 mm? Nicht etwa der Durchmesser, also Radius x 2 ?

au ja!

Dankeschön, habs mal korrigiert.

Macht also 10547,5N, also rund 64% vom zulässigen Wert. Das klingt erstmal nicht soo schlimm, aber laut der Angabe hier geht man bei Querkraftbelastung von einem Sicherheitsfaktor von 1,5-3 aus, was dann wieder arg knapp wird (1,5 -> 15821,25N).

Wie gesagt, hier ist noch die Bremsbeschleunigung der Trommelgebremsten ES drin. Und nur 70% Bremsleistung vorn, was in der Praxis auch mal mehr werden kann.

Irgendwas ist also immernoch faul...

[WernerLE]

keine Angst, meine MZ Skorpione,
Rad-Radius etwa 295
Bremsscheibe 316, Lochkreis 120 = Radius 60
6x Schraube M6
hält, auch bei Stoppi mit dem Gespann

[Richy]

:)
keine Angst, meine MZ Skorpione,
Rad-Radius etwa 295
Bremsscheibe 316, Lochkreis 120 = Radius 60
6x Schraube M6
hält, auch bei Stoppi mit dem Gespann

Danke für die Daten, hab das mal durchgerechnet. Dürfte laut meiner Rechnung nicht halten. Also wo liegt der Wurm?

Ich brauch die Berechnung, um bei einem vorhandenen Gespann (nicht die MZ) die Festigkeit der Bremse nachzurechnen. Da sind die oben genannten Stellen mir gefühlt zu kritisch für den zügigen Straßenbetrieb. Aber gefühlt reicht mir eben nicht, ich will es genau wissen.

[Uwe Steinbrecher]

Habe ich das richtig verstanden?
Hast du bei der Berechnung der Haftreibung für die Bremsscheibe die Schraubenklemmkraft auch durch 6 geteilt?
Müsstest du das nicht eher multiplizieren, weil ja alle 6 Schrauben im Kreisbogen Haftreibung erzeugen?

[Richy]

Habe ich das richtig verstanden?
Hast du bei der Berechnung der Haftreibung für die Bremsscheibe die Schraubenklemmkraft auch durch 6 geteilt?
Müsstest du das nicht eher multiplizieren, weil ja alle 6 Schrauben im Kreisbogen Haftreibung erzeugen?

Ich habe quasi rückwärts gerechnet. Also die Bremskraft (bzw. deren Äquivalent mit dem nötigen Hebel) auf die 6 Schrauben verteilt.

[lallemang]

Das ist nicht knapp. Du liegst mit Sicherheit unter dem maximal zulässigen Wert.

Im Fahrzeugbau wird selten auf Dauerfestigkeit ausgelegt und Nachrechnen "klassisch"
ergibt oft "hält gradso" oder "eigendlich nicht". Wie Hersteller X Teil Y berechnet verrät er
prakisch nie. (Manchmal rechnen die garnichts und im Versuch hat's gehalten).

Gry§e

PS: Was mich nicht dran hindert, für Kram den ich mach, zu rechnen

[motorang]

Ich denk mal die Sicherheit liegt da, und zwar recht hoch:

Schrauben dürfen nicht auf Scherung beansprucht werden, also muss allein die Klemmkraft der Schrauben ausreichen, die Scheibe zu halten, da sie allein über den Reibschluß gehalten wird.

Weil so eine Schraube hält in Wirklichkeit reichlich Scherung aus und die Löcher auch reichlich Lochlaibungskräfte.

Gryße!
Andreas, der motorang

[GrafSpee]

Und für Bremsscheibenverschraubungen würde ich auf 10.9er Schrauben zurück greifen.
Hat die LC4 serienmäßig dran.

MfG Jens

[Rei97]

Also:
Bei meiner SR mit einer halben FZR1000 Bremse hab ich das auch mal durchgerechnet und bin mit den M8 10.9 Schrauben mit 3xD Einschraubtiefe an die obere Genze des Anzuges gegangen, weil erst dann das Thema Lochlaibung keine Rolle mehr spielte. (Der TÜV hats bei Abnahme der Bremse geprüft und für gut befunden)
Aus meiner Entwicklungszeit bei sicherheitsrelevanten Achsbauteilen, habe ich dankbar mitgenommen, dass saubere dauerfeste Auslegung mit gutmütigen Werkstoffen vor Produkthaftungsprozessen noch 10 Jahre nach Serienauslauf und ggf. bis zu 500kkm im Taxibetrieb schützen.
Windige Auslegungen dürfen die machen, deren Produkte alle Naslang zerlegt und revidiert werden und oder deren Ausbringung deutlich unter 10000 über der Produkzeit liegen und nicht im Missbrauchsbetrieb fahren. Da zähle ich auch die Entwickler der SR500 mit der Auslegung der Schwingenbefestigung dazu und auch KTM, die unüberprüfte Schmiededoppelungen in den Gabeljochen zulassen und sogar den von Mc Laren entwickelten Achskopf des SLR, bei dem bei jedem Bremsscheibentausch die Nabe und der Achsschenkel mitgewechselt werden muss.
Regards
Rei97

[Mister B]

Hallo,

10547,5N < 16539N

Den Sicherheitsfaktor, die Biegung und das Setztverhalten noch nicht berücksichtigt.

Aber die Schraubenauslegung mit den Werten ist immer sehr konservativ gerechnet. Richtig angezogen
erhälts Du wesentlich höhere Vorspannkräfte, ohne in den plastischen Bereich zu kommen. (Streckgrenze)

Grüße
MB

[Richy]

Ich denk mal die Sicherheit liegt da, und zwar recht hoch:

Schrauben dürfen nicht auf Scherung beansprucht werden, also muss allein die Klemmkraft der Schrauben ausreichen, die Scheibe zu halten, da sie allein über den Reibschluß gehalten wird.

Weil so eine Schraube hält in Wirklichkeit reichlich Scherung aus und die Löcher auch reichlich Lochlaibungskräfte.

Bei der Rotax hab ich beim Umbau auf den elektronischen Tacho eine der Schrauben rausgehabt, um den Magneten daran befestigen zu können. Diese ging sehr leicht raus. Hätte sich die Bremsscheibe auch nur minimal gedreht, hätte die Schraube sicherlich Probleme gemacht.
Auch glaube ich nicht, dass eine Firma wie MZ zu DDR-Zeiten derartig knapp auf Kante genäht hätte.

10547,5N < 16539N

Den Sicherheitsfaktor, die Biegung und das Setztverhalten noch nicht berücksichtigt.

Das ist ja das, was ich oben meinte. Nur unter Idealbedingungen kommt man mit einem Sicherheitsfaktor bei dem Beispiel gerade so auf 1,6. Setzen sich die Schrauben ein wenig, hat einer nicht mit dem korrekten Drehmoment angezogen oder fährt die MZ einer mit Handwerkerpranken wäre da schnell Essig. Zumal die ETZ250 ein noch größeres Vorderrad hat.

Aber die Schraubenauslegung mit den Werten ist immer sehr konservativ gerechnet. Richtig angezogen
erhälts Du wesentlich höhere Vorspannkräfte, ohne in den plastischen Bereich zu kommen. (Streckgrenze)

Vielleicht ist das ein Punkt, den man berücksichtigen sollte.
Ich werde auch noch mal das von Dir empfohlene Dokument durchforsten.

Ich stellte die Frage ja nicht wegen der MZ, sondern einem anderen Gespann.
Das wiegt etwa gleich viel, hat aber deutlich mehr Bumms (mehr als das Doppelte). Allerdings ist es ein Endurogespann und aus einer Zeit, wo Vorderradbremsen scheinbar nur Alibifunktion hatten.
Als ich mir das Vorderrad anschaute, bekam ich gleich Magenschmerzen ob der Befestigung der Bremsscheibe und der Zugstrebe:

Die Scheibe ist mit 6 M6-Senkkopfschräublein mit einem Radius von 33,5mm verschraubt. Die Schrauben sind direkt ins Alu geschraubt. Ich vermute, dass es immerhin 10.9er Schrauben sind.
Die Zugstrebe ist mit einer M8-Schraube an der Schwingengabel verschraubt und die Kraft greift auf einen Radius von 145mm von der Radachse aus an.
Das Rad hat 18Zoll.

Dann komme ich für die notwendige Klemmkraft der Schrauben selbst bei gemütlichen 6,5m/s² auf rund 13500N, was selbst ohne Sicherheitsfaktor dem maximal zulässigen Wert entspricht. Und dabei ist noch nichtmal mit eingerechnet, dass man Senkkopfschrauben nicht so anballern darf wie normale Schrauben.
Das gleiche gilt für die M8-Schraube der Zugstrebe, die schon bei 131% des zulässigen Wertes liegt.

Jetzt hat das Ding aber schon rund 36 Jahre hinter sich und davon einige auch im Straßenbetrieb und es sieht nicht so aus, als ob der Kram dort mal abgerissen wär.
Die originale Bremse wird sicher nicht der Brüller sein, aber schlechter als eine MZ-Trommelbremse wird sie sicher auch nicht gewesen sein, sonst hätte wohl der TÜV gemeckert.

Also wie kann das funktionieren?

Ich möchte gerne es eine bessere Bremse verbauen, da möchte ich aber sicher sein, dass auch alles hält.

Gruß,
Richard

[lallemang]

Geil, Wasp

Ja, ist beeindruckend

Ich glaub', ich hab' sogar noch'n paar Alubremsscheiben für die

[Mister B]

Bremsscheibenschrauben haben aber i.d.R. eine 12.9 Festigkeitsklasse

(ich weiß, ist Sch***** bei Wasserstoffversprödung)

Grüße
MB