Hallo,
vor ungefähr 14 Jahren hab ich mal ein Maschinenbau-Grundstudium gehabt, seitdem hab ich aber mit Maschinenbau nix mehr zu tun gehabt.
Jetzt möchte ich aber für ein, natürlich rein theoretisches( ), Gespann ein paar Berechnungen über die Festigkeit von diversen Bremsenbauteilen anstellen. Nichts wirklich wildes, nur die Verschraubung der Bremsscheibe am Rad und die Verschraubung der Zugstrebe für die Bremse der geschobenen Schwinge.
Die notwendigen Formeln waren schnell gefunden, ist ja eigentlich kein Hexenwerk. Dann fing ich anhand vorhandener Daten von meinen Moppeds mal an, nachzurechnen. Und stellte fest, dass meine Berechnungen nicht stimmen können. Laut denen müsste es mir regelmäßig die Bremsscheiben von den Rädern reißen.
Auch alternative Herangehensweisen kamen zum selben Ergebnis. Also denk' ich wohl grundlegend falsch, daher brauch ich eure Hilfe.
Also, Ich leg hier mal einen meiner Lösungswege dar, vielleicht findet ja einer von euch den Fehler. Die notwendigen Werte entnehme ich meinem Rotax-Gespann.
Ausgangssituation:
Vorderrad samt Schwinge, die Bremse ist über eine Zugstrebe mit der Schwinggabel verbunden.
Mein Prof sagte immer "Freischneiden!", also mache ich das:
Es bleibt das Rad samt 6 Schrauben für die Bremsscheibe.
F_brems ist die notwendige Kraft, um das Mopped allein mit der Vorderradbremse abzubremsen.
F_brems = m_mopped * a_brems
In der Literatur findet sich für die maximale Beschleunigung beim Bremsen als Maximum bei einem modernen Mopped 9,7m/s² und bei der MZ ES250 7,1m/s²
Da die Werte für das Verwenden von beiden Bremsen gelten, ich aber nur eine Bremse verwende, reduziere ich F_brems auf den Faktor 0,7 (Ich gehe hier davon aus, dass die vordere Bremse 70% der Bremskraft erzeugt).
F_brems = m_mopped * a_brems * 0,7
Setze ich mal sehr optimistische Werte ein, komme ich auf F_brems = 365kg * 7,1m/s² * 0,7 = 1814N
Die Querkraft F_schraube (es sind 6 Schrauben) ist:
F_schraube = (r_rad/r_schraubenabstand * F_brems) / 6
Der Radius vom Rad beträgt etwa 570mm285, der Abstand der Schrauben für die Bremsscheibe zur Radachsenmitte bei 43mm.
Also ist F_schraube:
F_schraube = (0,57m/0,043m * 1814N) / 6 = 4008N
F_schraube = (0,285m/0,043m * 1814N) / 6 = 2003N
Schrauben dürfen nicht auf Scherung beansprucht werden, also muss allein die Klemmkraft der Schrauben ausreichen, die Scheibe zu halten, da sie allein über den Reibschluß gehalten wird.
F_klemm = F_schraube / µ
µ ist bei den Reibpartnern Alu und Stahl ca. 0,19, also ist die notwendige Klemmkraft der Schraube:
F_klemm = 4008N / 0,19 = 21095N
F_klemm = 2003N / 0,19 = 10547,5N
Jetzt ist laut dieser Tabelle die maximal zulässige Klemmkraft einer 8.8er M8-Schraube bei 16539N.
(Für diese Tabelle hab ich noch keine zweite Quelle gefunden und selber nachgerechnet hab ich das jetzt noch nicht.)
Selbst ohne jede Sicherheitsfaktoren, bei einer moderaten Bremsung und maximal zulässig angeballerten Schrauben dürften die nach obiger Rechnung nicht halten.
Auch mit der GS hab ich das nachgerechnet, da passt das auch im Leben nicht.
--> Korrigiert, danke Andreas. Rest folgt dann unten.
Wo rechne ich also falsch?
Die Berechnung der Verschraubung der Zugstrebe führe ich hier mal noch nicht auf, erstmal muss das oben passen...
Gruß,
Richard