Also, wie wäre es, da mal nach der Ursache zu suchen? Übergangswiderstände, kaputtes Anlasserrelais, schwache Magnete etc.
Da bin ich beim Ritchy,
ich hab mal einen Anlasser von einer kleinen XS auseinander gehabt. Das Fett wird nach 40 Jahren auf dem warmen Motor bockelshart, den dreht man nicht mal mehr mit der Wasserpumpenzange durch. Also Lagerschilde runter, alles sauber machen und neu zusammenbauen. Rotor aber nicht ziehen. Danach verraucht nicht mehr ein halbes PS im zähen Schlonz der durch das Lager durchgewalkt werden muß.
Weiter geht es mit der Leitung vom Starter zur Batterie/ zum Relais. Die ist üblicherwiese hinten am Motorblock fest, müsste M8 sein. Das Kabel lässt das Spritzwasser praktischerweise auf den Kabelschuh ablaufen, die Kapillarwirkung zieht es ins Kabel. Knistert es da wenn man wackelt? Wenn ja macht der Übergangswiderstand da mit Deinen schönen Ampere den Motorblock warm anstatt den Anlasser durchzureissen. Gemessen ist der Widerstand übrigens irgendwo im Messrauschen vom Voltmeter weil die paar mA mit denen das Voltmeter misst hier zu fast keinem Spannungsabfall führt. Sehen würde man nur was wenn man 50 Ampere durchjagt und dann die abfallende Spannung misst. Wenn man hier 0,05Ohm Widerstand hat und der Starter 60-80A zieht bleiben da mal eben 3-4V von den 12V hängen. Milchmädchenrechnung: 12V*60A= 720W, also inetwa 1PS, das ist also eine realistische Größenordnung für den Starter. 1/3 davon verheizt man wenn es blöd läuft im Widerstand am Kabelschuh/am Block, die fehlen dann beim starten. Starterleistung bei Fahrzeugen ist 1/40tel bis 1/80tel der Nennleistung, als grober Daumenwert bei der Auslegung. Wie sieht es oben an der Batterie aus, Kontakte zum Relais Blank und mit Polfett verschraubt? Dann müsste die XS eigentlich auch kalt durchziehen.
Ob die LiFePo Batterie deine Lima verträgt kannst Du reicht einfach herausbekommen, Voltmeter, gerne auch vom Discounter, in den Tankrucksack. Jetzt Spannungsmessung Gleichspannung im 20V Bereich mit Messtrippen direkt an den Batteriepolen. Kleiine Tour machen, beim Fahren immer mal einen Blick auf das Voltmeter. Wenn Du nie mehr als 14,4V siehst ist alles OK. Wenn da ab und an mal mehr steht gast ein Bleiakku nur, den LiFePo kochst Du so tot da Überspannung den Elektrolyt zersetzt. Ladeendspannung vom LiFePo ist 14,6V. Mehr mag er nicht.
Alte Drehstromlichtmaschinen wie die von der kleinen XS kann man mit einem KFZ Spannungsregler versehen, die werden dann Lammfromm. Orginal ist nur ein mechanischer Kontakt drin der die Erregerwicklung abwechselnd per Relais mit und ohne Vorwiderstand an die Batterie schaltet. Vorwiderstand im Erregerkreis --> Spannung fällt. Kein Vorwiderstand --> Spannung steigt. Nachdem es ein mechanisches System ist braucht es eine Zeitkonstante und etwas Hysterese, deswegen sind die Spannungsschwankungen größer als bei elektronischen Reglern. Ist einer Bleibatterie egal, der LiFePo nicht. KFZ Laderegler kosten so 20€ neu.
Zum Einhell Starterding vom Andreas: cooles Ding, hat mir auch schon mal den Hintern gerettet als ich am Berlingo das Licht vergessen habe. Ein Freund hat sich erstmal am Kopf gekratzt und dann den Starthelfer aus dem Kofferraum gezogen. Noch verpackt und ungenutzt. War entweder von Lidl oder Feinkost Albrecht, das Ding. Gute Ware! Zu den Dingern muß man aber auch noch was sagen, das sind Lion Akkus, die wiederrum können nicht am 12V Bordnetz bleiben. Grund: andere Zellchemie, andere Spannungen, mögen keinen Kurzschluss.
Putzt die Rahmen und stellt sie bereit! 
